UserモデルがPostを複数持っている関係の場合、次のように書くことで存在チェックができます。
User::withExists('posts')
実際にチェックするには、次の方法でアクセスできます。
$user->posts_exists // true or false
検索結果に反映させたい場合はhavingを使うことで可能です。
User::withExists('posts')
->having('posts_exists', true)
このようにすると、データを取得する段階でフィルタリングすることができます。